Duo Pyraminx
El Pyraminx Duo (originalmente conocido como Rob's Pyraminx)[1] es un tetraédrico rompecabezas retorcido al estilo del Cubo de Rubik. Fue sugerido por Rob Stegmann,[1] inventado por Oskar van Deventer,[1][2] y ahora ha sido producido en masa por Meffert's.[1][3]
Descripción general[editar]
El Pyraminx Duo es un rompecabezas en forma de tetraedro, dividido en 4 piezas de esquina y 4 piezas centrales de cara. Cada pieza de esquina tiene tres colores, mientras que las piezas centrales tienen cada una un solo color. Cada cara del rompecabezas contiene una pieza central y tres piezas de esquina.
Se puede pensar que el rompecabezas gira alrededor de las piezas de las esquinas: cada giro gira una pieza de la esquina y permuta las tres piezas centrales de la cara a su alrededor. Una característica interesante es que las piezas centrales de la cara van "debajo" de las esquinas durante un giro.
El objetivo del rompecabezas es mezclar los colores y luego restaurarlos a su configuración original de un color por cara.
Mecánicamente, el rompecabezas es similar al Skewb, con todas las piezas de las esquinas del Skewb visibles (aunque con formas diferentes) y todas las piezas centrales ocultas.
Número de combinaciones[editar]
Hay 4 piezas de esquina. Cada esquina se puede torcer en 3 orientaciones diferentes, independientemente de las otras esquinas. Por tanto, las esquinas se pueden orientar de 34 formas diferentes. No se pueden permutar, por lo tanto sólo hay una posible permutación de esquina. Hay 4 piezas centrales de cara. Estos se pueden permutar como máximo en 4! formas diferentes. Sin embargo, aún no se ha alcanzado el número exacto de estas permutaciones debido a dos limitaciones. La primera restricción es que sólo son posibles permutaciones pares de los centros de las caras (por ejemplo, es imposible intercambiar sólo dos piezas centrales de las caras); esto divide el límite por 2. La segunda restricción es que todas las permutaciones centrales dependen de la orientación de las piezas de las esquinas. Algunas permutaciones de centros sólo son posibles cuando el número total de rotaciones "en el sentido de las agujas del reloj" de las piezas de las esquinas es divisible por 3; otras permutaciones sólo son posibles cuando el número total de rotaciones "en el sentido de las agujas del reloj" equivale a 1 módulo 3; otros sólo son posibles cuando el número equivale a 2 módulo 3. Esto divide el límite por 3. Las piezas centrales de la cara no tienen una orientación obvia, por lo que esto no afecta el número total de combinaciones. Por lo tanto, el número completo es:[4] :
Este número, en términos relativos, es extremadamente bajo en comparación con otros rompecabezas como el Cubo de Rubik (que tiene más de 43 quintillones de combinaciones), el Cubo de bolsillo (con más de 3,6 millones de combinaciones), o incluso el Pyraminx (con poco más de 930 mil combinaciones, excluyendo las rotaciones de los consejos triviales).
Soluciones óptimas[editar]
Como se explicó anteriormente, el número total de configuraciones posibles de Pyraminx Duo es 324, que es lo suficientemente pequeño como para permitir que una computadora busque soluciones óptimas. La siguiente tabla resume el resultado de dicha búsqueda, indicando el número p de posiciones que requieren n giros para resolver el Pyraminx Duo:[4]
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|
| p | 1 | 8 | 48 | 188 | 79 | 324 |
La tabla anterior muestra que el Número de Dios del Pyraminx Duo es 4 (es decir, el rompecabezas siempre está como máximo a 4 giros de su estado resuelto). Al igual que el número total de combinaciones, este número es muy bajo en comparación con el Cubo de Rubik (20), el Cubo de Bolsillo (11) o el Pyraminx (11, excluyendo las puntas triviales).
Resolución[editar]
Debido a su número sustancialmente bajo de combinaciones y su bajo Número de Dios, el Pyraminx Duo es un rompecabezas relativamente fácil de resolver; se ha descrito como "posiblemente el rompecabezas retorcido y no trivial más fácil". Debido a esto, los cubos generalmente idean sus propios métodos para resolver el rompecabezas. Para un desafío adicional, tampoco es raro que los cubos inventen sus propios métodos "óptimos", es decir, métodos que garantizan resolver el rompecabezas en no más de 4 movimientos.
Variaciones[editar]
Se han inventado varias variaciones del Pyraminx Duo. Todas estas variaciones tienen el mismo aspecto que el rompecabezas original, pero utilizan diferentes combinaciones de colores; Por lo general, estos esquemas de color hacen visibles las orientaciones de las piezas centrales de la cara, lo que hace que el rompecabezas sea un poco más desafiante.[4]
Véase también[editar]
Referencias[editar]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Twisty Puzzles - Museo - Rob's Pyraminx
- ↑ com/watch?v=3bu0QzmmvCY Rob's Pyraminx - YouTube
- ↑ mefferts.com/products../details.php?lang=es&category=13&id=1035 Pyraminx Duo Black - Meffert's
- ↑ 4,0 4,1 4,2 Pyraminx Duo - Página de rompecabezas de Jaap
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